Vanessa có hàng rào dài 180 feet mà cô dự định sử dụng để xây dựng một khu vui chơi hình chữ nhật cho chú chó của mình. Cô ấy muốn khu vực chơi bao quanh ít nhất 1800 feet vuông. Các chiều rộng có thể có của khu vực chơi là gì?

Câu trả lời:

Chiều rộng có thể có của khu vực chơi là: 30 ft. Hoặc 60 ft.

Giải trình:

Để chiều dài # l # và chiều rộng được # w #

Chu vi = # 180 ft. = 2 (l + w) #---------(1)

và

Diện tích = # 1800 ft ^ 2 = l xx w #----------(2)

Từ 1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90- w #

Thay thế giá trị này của # l # trong 2), # 1800 = (90-w) xx w #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Giải phương trình bậc hai này ta có:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

# trước khi w = 30 hoặc w = 60 #

Chiều rộng có thể có của khu vực chơi là: 30 ft. Hoặc 60 ft.

Câu trả lời:

# 30 "hoặc" 60 "feet" #

Giải trình:

# "sử dụng các công thức sau liên quan đến hình chữ nhật" #

# "trong đó" l "là chiều dài và" w "chiều rộng" #

# • "chu vi (P)" = 2l + 2w #

# • "khu vực (A)" = lxxw = lw #

# "chu vi sẽ là" 180 "feet" larrcolor (màu xanh) "đấu kiếm" #

# "lấy" l "theo nghĩa" w #

# rArr2l + 2w = 180 #

# rArr2l = 180-2w #

# rArrl = 1/2 (180-2w) = 90-w #

# A = lw = w (90-w) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (màu xanh) "phương trình bậc hai" #

# "các yếu tố của + 1800 có tổng bằng - 90 là - 30 và - 60" #

#rArr (w-30) (w-60) = 0 #

# "đánh giá từng yếu tố bằng không và giải" w #

# w-30 = 0rArrw = 30 #

# w-60 = 0rArrw = 60 #