Dạng gốc đơn giản nhất của -5sqrt21 * (- 3sqrt42) là gì?

Câu trả lời:

# 315sqrt (2) #

Giải trình:

Điều đầu tiên cần chú ý ở đây là bạn nhân hai tiêu cực số, # -5sqrt (21) # và # -3sqrt (42) #, vì vậy ngay từ đầu bạn biết rằng kết quả sẽ là tích cực.

Hơn nữa, sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, bạn có thể viết

# -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = -5 * (-3) * sqrt (21) * sqrt (42) #

Một điều quan trọng khác cần chú ý ở đây là #21# thực sự là một hệ số của #42#

#42 = 21 * 2#

Điều này có nghĩa là biểu thức trở thành

# 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (21)) _ (màu (xanh) ("= 21")) * sqrt (2) #

tương đương với

# 15 * màu (xanh dương) (21) * sqrt (2) = màu (xanh lá cây) (315sqrt (2) #

Chiều dài của một hình chữ nhật gấp 5 cm chiều rộng của nó. Nếu diện tích của hình chữ nhật là 76 cm ^ 2, làm thế nào để bạn tìm kích thước của hình chữ nhật đến một phần nghìn gần nhất?

Chiều rộng w ~ = 3.7785 cm Chiều dài l ~ = 20.114cm Đặt chiều dài = l, và, width = w. Cho rằng, chiều dài = 5 + 4 (chiều rộng) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Diện tích = 76 rArr chiều dài x chiều rộng = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub.ing forl từ (1) trong (2), chúng tôi nhận được, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. Chúng ta biết rằng Zeroes của Quadratic Eqn. : ax ^ 2 + bx + c = 0, được cho bởi, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Do đó, w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 V

Viết phương trình bậc bốn đơn giản hóa với các hệ số nguyên và hệ số dẫn dương càng nhỏ càng tốt, có gốc đơn là -1/3 và 0 và có gốc kép là 0,4?

75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Chúng ta có gốc của: x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 Chúng ta có thể nói: x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 Và sau đó: (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 Và bây giờ bắt đầu bội số: (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0

Thể tích, V, tính theo đơn vị khối, của một hình trụ được cho bởi V = πr ^ 2 h, trong đó r là bán kính và h là chiều cao, cả hai trong cùng một đơn vị. Tìm bán kính chính xác của hình trụ có chiều cao 18 cm và thể tích 144p cm3. Thể hiện câu trả lời của bạn đơn giản nhất?

R = 2sqrt (2) Chúng tôi biết rằng V = hpir ^ 2 và chúng tôi biết rằng V = 144pi, và h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)