Chu vi của một hình tam giác là 7 cm. Khu vực lớn nhất có thể của nó là gì?

Chu vi của một hình tam giác là 7 cm. Khu vực lớn nhất có thể của nó là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# (49 giây (3)) / 36 "cm" ^ 2 #

Giải trình:

Đối với cùng một chu vi giữa các loại hình tam giác khác nhau, hình tam giác đều có diện tích tối đa.

Do đó, chiều dài mỗi cạnh của tam giác# = "7 cm" / 3 #

Diện tích tam giác đều là

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("chiều dài bên") ^ 2 #

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("7 cm" / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 #

Bằng chứng đơn giản rằng các tam giác đều có diện tích tối đa.