Làm thế nào để bạn giải ln (x - 2) + ln (x + 2) = ln 5?

Câu trả lời:

x = -3 hoặc x = 3

Sử dụng tài sản nói rằng:

# ln (a) + ln (b) = ln (a * b) #

Chúng ta có:

#ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 #

#ln ((x-2) * (x + 2)) = ln5 #

Rasing theo cấp số nhân cả hai bên chúng ta sẽ có:

# (x-2) * (x + 2) = 5 #

Áp dụng tính chất đa thức trên phương trình trên cho biết:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) * (a + b) #

Chúng ta có: # (x-2) * (x + 2) = x ^ 2-4 #

Vì thế, # x ^ 2 - 4 = 5 #

# x ^ 2 - 4 -5 = 0 #

# x ^ 2 - 9 = 0 #

# (x-3) * (x + 3) = 0 #

Vì thế, # x-3 = 0 # do đó # x = 3 #

Hoặc là, # x + 3 = 0 # do đó # x = -3 #