Câu trả lời:
Một số hàm có tiệm cận vì mẫu số bằng 0 cho một giá trị cụ thể là # x # hoặc do mẫu số tăng nhanh hơn tử số như # x # tăng.
Giải trình:
Thông thường, một chức năng #f (x) # có tiệm cận đứng vì ước số của nó bằng 0 đối với một số giá trị của # x #.
Ví dụ: hàm #y = 1 / x # tồn tại cho mọi giá trị của # x # ngoại trừ # x = 0 #.
Giá trị của # x # có thể rất gần #0#và giá trị của # y # sẽ nhận được giá trị dương rất lớn hoặc giá trị âm rất lớn.
Vì thế # x = 0 # là một tiệm cận đứng.
Thường thì một hàm có tiệm cận ngang bởi vì, như # x # tăng, mẫu số tăng nhanh hơn tử số.
Chúng ta có thể thấy điều này trong chức năng # y = 1 / x # ở trên. Tử số có giá trị không đổi là #1#, nhưng như # x # lấy một giá trị dương hoặc âm rất lớn, giá trị của # y # tiến gần hơn đến không.
Vì thế #y = 0 # là một tiệm cận ngang.
