Các điểm tới hạn của f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y) là gì?

Câu trả lời:

Khi nào #cos (x-y) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) = 0 #

Giải trình:

Chúng ta được cho #f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y) #

Điểm quan trọng xảy ra khi # (delf (x, y)) / (delx) = 0 # và # (delf (x, y)) / (dely) = 0 #

# (delf (x, y)) / (delx) = cos (x) cos (y) + e ^ xtan (y) #

# (delf (x, y)) / (dely) = - sin (x) sin (y) + e ^ xsec ^ 2 (y) #

#sin (y) sin (x) + cos (y) cos (x) + e ^ xtan (y) -e ^ xsec ^ 2 (y) = cos (xy) + e ^ x (tan (y) -sec ^ 2 (y)) = cos (xy) + e ^ x (tan (y) - (1 + tan ^ 2 (y))) = cos (xy) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) #

Không có cách thực sự để tìm giải pháp, nhưng những điểm quan trọng xảy ra khi #cos (x-y) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) = 0 #

Một biểu đồ các giải pháp ở đây