Hai góc của một tam giác có các góc là (pi) / 2 và (pi) / 4. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 8 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc là (pi) / 2 và (pi) / 4. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 8 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

#color (màu xanh lá cây) ("Chu vi dài nhất có thể" = 11,31 + 8 + 8 = 27,31 "đơn vị" #

Giải trình:

#hat A = pi / 2, mũ B = pi / 4, mũ C = pi - pi / 2 - pi / 4 = pi / 4 #

Đó là một tam giác vuông cân. Để có được chu vi dài nhất, bên 8 phải tương ứng với góc nhỏ nhất # pi / 4 # và do đó các bên b, c.

Vì nó là một tam giác vuông #a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2) = sqrt (8 ^ 2 + 8 ^ 2) = 11,31 #

#color (màu xanh lá cây) ("Chu vi dài nhất có thể" = 11,31 + 8 + 8 = 27,31 "đơn vị" #