Đồ thị của một hàm năng lượng là gì?

Các chức năng điện được định nghĩa là #y = x ^ R #.

Nó có một miền của các đối số tích cực # x # và được định nghĩa cho tất cả thực quyền hạn # R #.

1) #R = 0 #. Đồ thị là một đường nằm ngang song song với trục X cắt trục Y tại tọa độ #Y = 1 #.

2) #R = 1 #. Đồ thị là một đường thẳng đi từ điểm #(0,0)# xuyên qua #(1,1)# và xa hơn.

3) #R> 1 #. Đồ thị phát triển từ điểm #(0,0)# thông qua điểm #(1,1)# đến # + oo #, bên dưới dòng #y = x # cho #x trong (0,1) # và sau đó ở trên nó cho #x trong (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #. Đồ thị phát triển từ điểm #(0,0)# thông qua điểm #(1,1)# đến # + oo #, trên dòng #y = x # cho #x trong (0,1) # và sau đó bên dưới nó cho #x trong (1, + oo) #

5) #R = -1 #. Đồ thị là một hyperbola đi qua điểm #(1,1)# cho #x = 1 #. Từ thời điểm này, nó đang giảm dần #0#, tiếp cận một cách bất thường đối với trục X #x rarr + oo #. Nó đang phát triển đến # + oo #, tiếp cận một cách không có triệu chứng trục Y cho #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. Một hyperbola tương tự như một cho #R = -1 # đi bên dưới biểu đồ của hàm # y = x ^ -1 # cho #x> 1 # và trên nó cho # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #. Một hyperbola tương tự như một cho #R = -1 # đi trên biểu đồ của hàm # y = x ^ -1 # cho #x> 1 # và dưới nó cho # 0 <x <1 #.

Chức năng điện #y = x ^ R # với tự nhiên # R # có thể được định nghĩa cho tất cả các đối số thực # x #. Đó là biểu đồ cho âm # x # sẽ đối xứng với trục Y với biểu đồ cho dương # x # nếu sức mạnh # R # Là cũng hoặc đối xứng tập trung so với gốc tọa độ #(0,0)# cho lẻ quyền lực # R #.

Số nguyên âm giá trị của # R # có thể được sử dụng như một sức mạnh cho tất cả các đối số khác không # x # với những cân nhắc tương tự về đối xứng đồ thị như trên.

Để biết thêm chi tiết, vui lòng tham khảo bài giảng của Unizor về biểu đồ của hàm năng lượng theo các mục menu Đại số - Đồ thị - Hàm năng lượng.