Câu trả lời:
Xem quy trình giải pháp dưới đây:
Giải trình:
Đầu tiên, trừ # màu (đỏ) (9) # từ mỗi phía của sự bất bình đẳng để cô lập # q # hạn trong khi giữ cân bằng bất bình đẳng:
# -5q + 9 - màu (đỏ) (9)> 24 - màu (đỏ) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
Tiếp theo, chia mỗi bên của bất đẳng thức cho # màu (màu xanh) (- 5) # để giải quyết cho # q # trong khi giữ cân bằng bất bình đẳng Tuy nhiên, vì chúng ta đang nhân hoặc chia một bất đẳng thức cho một số âm, chúng ta phải đảo ngược toán tử bất đẳng thức:
# (- 5q) / màu (xanh dương) (- 5) màu (đỏ) (<) 15 / màu (xanh dương) (- 5) #
# (màu (xanh dương) (hủy (màu (đen) (- 5))) q) / hủy (màu (xanh) (- 5)) màu (đỏ) (<) -3 #
#q màu (đỏ) (<) -3 #
Câu trả lời:
#q <-3 #.
Giải trình:
Giải bất đẳng thức gần như chính xác như giải một đẳng thức, và đối với hầu hết các phần bạn có thể coi nó như vậy trong khi giải nó, ngoại trừ một quy tắc bổ sung: bất cứ khi nào bạn nhân hoặc chia cả hai mặt của bất đẳng thức cho một số âm, bạn phải lật dấu bất đẳng thức. Ví dụ, #># sẽ đi đến #<#, #<=# đến #>=# và ngược lại. Nếu bạn muốn biết lý do tại sao bạn phải làm điều này, hãy đọc đoạn tiếp theo; nếu không, bạn có thể bỏ qua nó.
Lý do quy tắc này phát sinh là do cách thức hoạt động của dòng số. Quan sát rằng trên dòng số tiêu chuẩn, số đi nhỏ nhất (# -oo #) đến lớn nhất (# oo #) từ trái sang phải, với #0# ở trung tâm chính xác. Nếu chúng ta viết #a <b # chúng tôi muốn nói rằng # a # xa hơn bên phải # a #. Nhưng, nếu chúng ta xem xét # -a # và # -b #, chúng tôi sẽ nhận thấy rằng # -a <-b # là sai vì # -a # xa hơn bên phải # -b #.
Bây giờ chúng tôi giải quyết bất bình đẳng của bạn:
# -5q + 9> 24 #.
Đầu tiên chúng tôi trừ #9# từ cả hai phía để có được, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
Bây giờ chúng tôi chia cả hai bên #-5#, lật bất đẳng thức:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3 #.
Câu trả lời:
#q <-3 #
Giải trình:
# "cô lập" -5q "bằng cách trừ 9 từ cả hai phía" #
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "chia cả hai bên cho" -5 #
#color (màu xanh) "nhớ đảo ngược dấu hiệu là kết quả" #
#rArrq <-3 #
