Phương trình ở dạng chuẩn của parabol có trọng tâm tại (-4, -1) và directrix của y = -3 là gì?

Câu trả lời:

Phương trình của parabol là # (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) #

Giải trình:

Trọng tâm là #F = (- 4, -1) #

Directrix là # y = -3 #

Bất cứ điểm nào # (x, y) # trên parabola tương đương với tiêu điểm và directrix.

Vì thế, # (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 #

#celon (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + hủy (y ^ 2) + 2y + 1 #

# 4y = (x + 4) ^ 2-8 #

# (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) #

đồ thị {((x + 4) ^ 2-4y-8) (y + 3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0,01) = 0 -10, 10, -5, 5}