Bạn đứng ở vạch ném bóng rổ và thực hiện 30 lần thử làm rổ. Bạn thực hiện 3 giỏ, hoặc 10% các bức ảnh của bạn. Có chính xác không khi nói rằng ba tuần sau, khi bạn đứng ở vạch ném phạt, xác suất tạo ra một rổ trong lần thử đầu tiên của bạn là 10%, hoặc 10?

Nó phụ thuộc. Sẽ có nhiều giả định không chắc là đúng để ngoại suy câu trả lời này từ dữ liệu được đưa ra để đây là xác suất thực sự của việc bắn.

Người ta có thể ước tính sự thành công của một thử nghiệm duy nhất dựa trên tỷ lệ của các thử nghiệm trước đó đã thành công nếu và chỉ khi các thử nghiệm độc lập và phân phối giống hệt nhau. Đây là giả định được thực hiện trong phân phối nhị thức (đếm) cũng như phân phối hình học (chờ).

Tuy nhiên, bắn ném miễn phí rất khó có thể độc lập hoặc phân phối giống hệt nhau. Theo thời gian, người ta có thể cải thiện bằng cách tìm "bộ nhớ cơ", chẳng hạn. Nếu một trong những cải thiện đều đặn, thì xác suất của những bức ảnh đầu tiên thấp hơn 10% và những bức ảnh hoàn thiện cao hơn 10%.

Trong ví dụ này, chúng tôi vẫn không biết cách dự đoán xác suất thực hiện cú đánh đầu tiên của một người. Bao nhiêu thực hành giúp phiên tiếp theo của bạn? Bao nhiêu bạn mất bộ nhớ cơ bằng cách trở lại ba tuần sau?

Tuy nhiên, có một khái niệm khác được gọi là xác suất cá nhân. Khái niệm khá chủ quan này dựa trên kiến thức cá nhân của bạn về một tình huống. Nó không nhất thiết phải thể hiện một bức tranh chính xác về thực tế, mà là dựa trên sự giải thích của chính các sự kiện.

Để xác định xác suất cá nhân của bạn, người ta có thể thực hiện thí nghiệm suy nghĩ sau đây. Bao nhiêu người khác sẽ cung cấp cho bạn để bạn sẵn sàng cược $ 1 cho một sự kiện xảy ra?

Dù giá trị này là bao nhiêu # x # là, điều này xác định tỷ lệ cược của sự kiện xảy ra, bằng với # 1 / x #. Người ta có thể chuyển tỷ lệ cược cá nhân này thành xác suất cá nhân dựa trên phương trình:

# "xác suất" = ("tỷ lệ cược") / (1+ "tỷ lệ cược") #.

Nếu bạn sẵn sàng chấp nhận $ 9 để đặt cược, thì tỷ lệ cược cá nhân của bạn sẽ là #1/9#, làm cho xác suất cá nhân của bạn:

# ("tỷ lệ cược") / (1+ "tỷ lệ cược") = (1/9) / (1+ (1/9)) = 1/10 = 10% #