Hai góc của một tam giác có các góc là (5 pi) / 12 và (pi) / 12. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 5 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?

Câu trả lời:

#=11.12#

Giải trình:

Rõ ràng đây là một tam giác góc vuông như # pi- (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 #

Một # bên = sử dụng hypoten = 5 #; Vì vậy, các mặt khác # = 5sin (pi / 12) và 5cos (pi / 12) #

Do đó Chu vi của tam giác# = 5 + 5sin (pi / 12) + 5cos (pi / 12) #

# = 5 + (5times0.2588) + (5times0.966) #

#=5+1.3+4.83)#

#=11.12#