Dạng chuẩn của phương trình đường tròn có tâm (1,2) cắt trục x tại -1 và 3 là gì?

Câu trả lời:

# (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 #

Giải trình:

Dạng chuẩn chung của phương trình cho đường tròn có tâm # (a, b) # và bán kính # r # Là

#color (trắng) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Trong trường hợp bán kính là khoảng cách giữa tâm #(1,2)# và một trong những điểm trên vòng tròn; trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng một trong hai x-chặn: #(-1,0)# hoặc là #(3,0)#

để có được (sử dụng #(-1,0)#):

#color (trắng) ("XXXXXXXX") r = sqrt ((1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) #

Sử dụng # (a, b) = (1,2) # và # r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 #

với hình thức tiêu chuẩn chung cho câu trả lời ở trên.

Phương trình x ^ 2 + y ^ 2 = 25 xác định một đường tròn tại gốc và bán kính là 5. Đường thẳng y = x + 1 đi qua đường tròn. Các điểm tại đó đường thẳng cắt đường tròn là gì?

Có 2 điểm giao nhau: A = (- 4; -3) và B = (3; 4) Để tìm xem có điểm giao nhau nào bạn phải giải hệ phương trình bao gồm phương trình đường tròn và đường thẳng: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Nếu bạn thay x + 1 cho y trong phương trình đầu tiên, bạn nhận được: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Bây giờ bạn có thể chia cả hai bên cho 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Bây giờ chúng ta phải thay thế các g

Đường thẳng 2x + 3y-k = 0 (k> 0) cắt trục x và y tại A và B. Diện tích của OAB là 12sq. đơn vị, trong đó O biểu thị nguồn gốc. Phương trình đường tròn có AB là đường kính là?

3y = k - 2x y = 1 / 3k - 2 / 3x Việc chặn y được đưa ra bởi y = 1 / 3k. Chặn x được cho bởi x = 1 / 2k. Diện tích của một tam giác được cho bởi A = (b xx h) / 2. 12 = (1 / 3k xx 1 / 2k) / 2 24 = 1 / 6k ^ 2 24 / (1/6) = k ^ 2 144 = k ^ 2 k = + -12 Bây giờ chúng ta cần xác định số đo của cạnh huyền của tam giác lý thuyết. 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 36 + 16 = c ^ 2 52 = c ^ 2 sqrt (52) = c 2sqrt (13) = c Phương trình của đường tròn được cho bởi (x- p) ^ 2 + (y - q) ^ 2 = r ^ 2, trong đó (p, q) là tâm và r là bán kính. Tâm sẽ xảy ra tại điểm giữa c

Josiah đã đến tiệm cắt tóc địa phương để cắt tóc. Nó có giá $ 18 cho việc cắt tóc. Josiah nghiêng đầu thợ cắt tóc 15%. Tổng chi phí cắt tóc bao gồm cả tiền boa là bao nhiêu?

Tổng chi phí là $ 20,70. Đầu tiên, chúng ta phải tìm chi phí của tiền boa. Để làm điều này, chúng ta cần tìm 15% của $ 18. 15% có nghĩa là 15 trên 100 (còn gọi là: 0,15). "Của" trong toán học có nghĩa là nhân. Vì vậy .. 0,15 * 18 = $ 2,70 Bây giờ chúng ta đã biết chi phí của tiền boa, chúng ta chỉ cần thêm nó vào chi phí cắt tóc. 18 + 2,70 = $ 20,70 (tổng chi phí cắt tóc & tiền boa) Và đó là câu trả lời cuối cùng của bạn!