Câu trả lời:
Vui lòng xem bên dưới
Giải trình:
Đường cong cardioid là một số thứ giống như hình trái tim (đó là cách mà từ 'cardio' đã xuất hiện).Đó là quỹ tích của một điểm trên chu vi của một vòng tròn di chuyển trên một vòng tròn khác mà không bị trượt.
Về mặt toán học, nó được đưa ra bởi phương trình cực
Nó xuất hiện như hình dưới đây.
Phương trình của đường cong được cho bởi y = x ^ 2 + ax + 3, trong đó a là hằng số. Cho rằng phương trình này cũng có thể được viết là y = (x + 4) ^ 2 + b, tìm (1) giá trị của a và của b (2) tọa độ của bước ngoặt của đường cong Ai đó có thể giúp đỡ?
Giải thích là trong các hình ảnh.
Đường thẳng (k - 2) y = 3x gặp đường cong xy = 1 -x tại hai điểm riêng biệt, Tìm tập giá trị của k. Trạng thái cũng là giá trị của k nếu đường thẳng tiếp tuyến với đường cong. Làm thế nào để tìm thấy nó?
Phương trình của đường thẳng có thể được viết lại thành ((k-2) y) / 3 = x Thay thế giá trị của x trong phương trình của đường cong, (((k-2) y) / 3) y = 1- ( (k-2) y) / 3 let k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Vì đường thẳng giao nhau tại hai điểm khác nhau, phân biệt đối xử của phương trình trên phải lớn hơn 0. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 Do đó, phạm vi của a xuất hiện là, a (-oo, -12) uu (0, oo), do đó, (k-2) trong (-oo, -12) uu (2, oo) Thêm 2 vào cả hai bên, k trong (-oo, -10), (2, oo) Nếu đường thẳng phải l&#
Một đường cong được xác định bởi tham số eqn x = t ^ 2 + t - 1 và y = 2t ^ 2 - t + 2 với mọi t. i) cho thấy A (-1, 5_ nằm trên đường cong. ii) tìm dy / dx. iii) tìm eqn tiếp tuyến với đường cong tại pt. A. ?
Ta có phương trình tham số {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Để chỉ ra rằng (-1,5) nằm trên đường cong được xác định ở trên, chúng ta phải chỉ ra rằng có một t_A nào đó sao cho tại t = t_A, x = -1, y = 5. Do đó, {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Việc giải phương trình trên cho thấy t_A = 0 "hoặc" -1. Việc giải quyết đáy cho thấy t_A = 3/2 "hoặc" -1. Khi đó, tại t = -1, x = -1, y = 5; và do đó (-1,5) nằm trên đường cong. Để tìm độ dốc tại A = (- 1,5), trước tiên chúng ta tìm (