Chu vi của một tam giác đều là bao nhiêu nếu chiều dài của độ cao là 5 / sqrt3?

Chu vi của một tam giác đều là bao nhiêu nếu chiều dài của độ cao là 5 / sqrt3?
Anonim

Câu trả lời:

Chu vi là 10

#color (màu đỏ) ("Sử dụng tỷ lệ là một công cụ rất mạnh!") #

Giải trình:

Đặt chiều cao của tam giác chuẩn bằng # h #

Đặt độ dài cạnh của tam giác trong câu hỏi là # x #

Theo tỷ lệ độ dài bên chúng ta có:

#color (màu xanh) (("chiều cao của tam giác đích") / ("chiều cao của tam giác chuẩn") = ("cạnh của tam giác đích") / ("cạnh của tam giác chuẩn")) #

# (5 / sqrt (3)) / h = x / 2 #

# 5 / sqrt (3) xx1 / h = x / 2 #

Nhưng # h = sqrt (3) # cho

# 5 / sqrt (3) xx1 / sqrt (3) = x / 2 #

# x = (2xx5) / 3 #

Nhưng đây là chiều dài chỉ cho một bên. Có ba mặt như vậy:

Chu vi = # (3xx2xx5) / 3 = 3/3 xx2xx5 = 10 #