Hai góc của một tam giác có các góc (3 pi) / 8 và pi / 12. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 6 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Chu vi lớn nhất có thể có của tam giác là ** 50.4015 #

Giải trình:

Tổng các góc của một tam giác # = pi #

Hai góc là # (3pi) / 8, pi / 12 #

Vì thế # 3 ^ (thứ) #góc là #pi - ((3pi) / 8 + pi / 12) = (13pi) / 24 #

Chúng tôi biết# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Để có được chu vi dài nhất, chiều dài 2 phải ngược với góc # pi / 24 #

#:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((13pi) / 24) #

#b = (6 sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 12) = 21.4176 #

#c = (6 * sin ((13pi) / 24)) / sin (pi / 12) = 22,9839 #

Do đó chu vi # = a + b + c = 6 + 21.4176 + 22.9839 = 50.4015 #