Đặt thanh (AB) được cắt thành các đoạn bằng nhau và không bằng nhau tại C và D Cho thấy hình chữ nhật chứa bởi thanh (AD) xxDB cùng với hình vuông trên CD có bằng hình vuông trên CB không?

Trong hình C là trung điểm của AB. Vì thế # AC = BC #

Bây giờ hình chữ nhật chứa bởi #bar (AD) và thanh (DB) # cùng với hình vuông trên#bar (CD) #

# = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 #

# = (thanh (AC) + thanh (CD)) xx (thanh (BC) -bar (CD)) + thanh (CD) ^ 2 #

# = (thanh (BC) + thanh (CD)) xx (thanh (BC) -bar (CD)) + thanh (CD) ^ 2 #

# = bar (BC) ^ 2-hủy (thanh (CD) ^ 2) + hủy (thanh (CD) ^ 2) #

# = bar (BC) ^ 2 -> "Hình vuông trên CB" # Chứng minh

Chủ một cửa hàng âm thanh nổi muốn quảng cáo rằng anh ta có nhiều hệ thống âm thanh khác nhau trong kho. Cửa hàng mang theo 7 đầu CD khác nhau, 8 đầu thu khác nhau và 10 loa khác nhau. Có bao nhiêu hệ thống âm thanh khác nhau mà chủ sở hữu có thể quảng cáo?

Chủ sở hữu có thể quảng cáo tổng cộng 560 hệ thống âm thanh khác nhau! Cách nghĩ về điều này là mỗi tổ hợp trông như thế này: 1 Loa (hệ thống), 1 Bộ thu, 1 Đầu CD Nếu chúng ta chỉ có 1 tùy chọn cho loa và đầu CD, nhưng chúng ta vẫn có 8 đầu thu khác nhau, thì sẽ có 8 kết hợp. Nếu chúng tôi chỉ sửa loa (giả vờ rằng chỉ có một hệ thống loa khả dụng), thì chúng tôi có thể làm việc từ đó: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Tôi sẽ không viế

Đặt mũ (ABC) là bất kỳ tam giác, thanh kéo dài (AC) đến D sao cho thanh đó (CD) bar (CB); cũng kéo dài thanh (CB) thành E sao cho thanh (CE) bar (CA). Thanh phân đoạn (DE) và thanh (AB) gặp nhau tại F. Cho thấy chiếc mũ đó (DFB có phải là cân bằng?

Như sau Ref: Đưa ra hình "Trong" DeltaCBD, thanh (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Một lần nữa trong" DeltaABC và thanh DeltaDEC (CE) ~ = bar (AC) -> "bằng cách xây dựng "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" bằng cách xây dựng "" Và "/ _DCE =" ngược chiều "/ _BCA" Do đó "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Bây giờ trong "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Vậy" thanh (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "là cân bằng"

Bắt đầu với DeltaOAU, với thanh (OA) = a, thanh mở rộng (OU) theo cách mà thanh (UB) = b, với B trên thanh (OU). Xây dựng một đường thẳng song song với thanh (UA) thanh giao nhau (OA) tại C. Hiển thị rằng, thanh (AC) = ab?

Xem giải thích. Vẽ một đường thẳng UD, song song với AC, như trong hình. => UD = AC DeltaOAU và DeltaUDB tương tự nhau, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (đã chứng minh) "