Phương trình của parabol có trọng tâm tại (-5,23) và directrix của y = 14 là gì?

Câu trả lời:

Phương trình của parabol là # (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) #

Giải trình:

Bất cứ điểm nào # (x, y) # trên parabola là tương đương từ trọng tâm #F = (- 5,23) # và directrix # y = 14 #

Vì thế, #sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 #

# (x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 #

# (x + 5) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 #

# (x + 5) ^ 2 = 18y-333 #

đồ thị {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 -70.6, 61.05, -18.83, 47}