(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? giải các phương trình triệt để, nếu có thể.

Câu trả lời:

Không có giải pháp

Giải trình:

Được: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "hoặc" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Thêm #sqrt (t) # cho cả hai mặt của phương trình:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Đơn giản hóa: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Bình phương cả hai mặt của phương trình:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Phân phối phía bên phải của phương trình:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Đơn giản hóa bằng cách thêm như các điều khoản và sử dụng #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Trừ # t # từ cả hai phía:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Trừ #-9# từ cả hai phía:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Chia cả hai bên #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Hình vuông cả hai mặt:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Kiểm tra:

Luôn kiểm tra câu trả lời của bạn cho các vấn đề triệt để bằng cách đưa nó trở lại phương trình ban đầu để xem nó có hoạt động không:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Không có giải pháp