Phương trình của đường thẳng đi qua (2.-7) là gì và vuông góc với đường thẳng có phương trình là y = 1 / 2x + 2?

Câu trả lời:

# y = -2x-3 #

Giải trình:

# y = 1 / 2x + 2 "ở dạng" chặn màu "(màu xanh lam)" # #

# • "đó là" y = mx + b #

# "trong đó m đại diện cho độ dốc và b chặn y" #

# rArrm = 1/2 #

# "độ dốc của một đường vuông góc với điều này là" #

# • màu (trắng) (x) m_ (màu (đỏ) "vuông góc") = - 1 / m #

#rArrm_ (màu (đỏ) "vuông góc") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# "phương trình của đường vuông góc là" #

# y = -2x + blarr "phương trình từng phần" #

# "thay thế" (2, -7) "thành phương trình từng phần cho b" #

# -7 = (- 2xx2) + b #

# -7 = -4 + brArrb = -3 #

# rArry = -2x-3larrcolor (màu đỏ) "ở dạng chặn dốc" #

Câu trả lời:

Phương trình của đường thẳng là # 2x + y = -3 #

Giải trình:

Phương trình đường thẳng đi qua #(2,-7)# Là # y-y_1 = m (x-x_1) #

hoặc là #y - (- 7) = m (x-2) hoặc y + 7 = m (x-2); m # là độ dốc

của dòng. Độ dốc của đường vuông góc

#y = 1 / 2x + 2 (y = mx + c) # Là # m_1 = 1/2 #. Sản phẩm của sườn

hai đường vuông góc là # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / (1/2) = -2 #

Vậy phương trình của đường thẳng là # y + 7 = -2 (x-2) hoặc 2x + y = -3 # Ans