Hai góc của một tam giác có các góc là (pi) / 2 và (pi) / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài 14 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc là (pi) / 2 và (pi) / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài 14 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

#color (màu xanh lá cây) ("Chu vi dài nhất có thể" = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 "đơn vị" #

Giải trình:

#hat A = pi / 2, mũ B = pi / 6, mũ C = pi - pi / 2 - pi / 6 = pi / 3 #

Để có được chu vi dài nhất, bên 14 phải tương ứng với góc nhỏ nhất # pi / 6 #

Áp dụng Luật của Sines, #a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 14 / sin (pi / 6) = c / sin (pi / 3) #

#c = (14 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 24,25 #

#a = (14 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 28 #

#color (màu xanh lá cây) ("Chu vi" P = a = b + c #

#color (màu xanh lá cây) ("Chu vi dài nhất có thể" = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 "đơn vị" #