Hai hạt A và B có khối lượng M bằng nhau đang chuyển động với cùng tốc độ v như trong hình. Chúng va chạm hoàn toàn không co giãn và di chuyển như một hạt C. Góc θ mà đường đi của C tạo ra với trục X được cho bởi :?

Câu trả lời:

#tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

Giải trình:

Trong vật lý, động lượng phải luôn được bảo toàn trong một vụ va chạm. Do đó, cách dễ nhất để tiếp cận vấn đề này là bằng cách tách từng động lượng của hạt thành các mô men dọc và ngang thành phần của nó.

Bởi vì các hạt có cùng khối lượng và vận tốc, chúng cũng phải có cùng động lượng. Để làm cho tính toán của chúng tôi dễ dàng hơn, tôi sẽ chỉ giả sử rằng động lượng này là 1 Nm.

Bắt đầu với hạt A, chúng ta có thể lấy sin và cosin 30 để thấy rằng nó có động lượng ngang là #1/2#Nm và động lượng dọc của #sqrt (3) / 2 #Nm.

Đối với hạt B, chúng ta có thể lặp lại quá trình tương tự để thấy rằng thành phần nằm ngang là # -sqrt (2) / 2 # và thành phần dọc là #sqrt (2) / 2 #.

Bây giờ chúng ta có thể thêm các thành phần nằm ngang để có được rằng động lượng ngang của hạt C sẽ là # (1-sqrt (2)) / 2 #. Chúng ta cũng cộng các thành phần dọc để có được hạt C sẽ có động lượng dọc là # (sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

Khi chúng ta có hai lực thành phần này, cuối cùng chúng ta cũng có thể giải quyết # theta #. Trên biểu đồ, tiếp tuyến của một góc cũng giống như độ dốc của nó, có thể được tìm thấy bằng cách chia sự thay đổi theo chiều dọc cho sự thay đổi theo chiều ngang.

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- sqrt (2)) #