Làm thế nào để bạn tìm thấy ba số nguyên chẵn liên tiếp có tổng bằng 48?

Câu trả lời:

# "Số nguyên 1" = 15 #

# "Số nguyên thứ 2" = 16 #

# "Số nguyên thứ 3" = 17 #

Giải trình:

Hãy sử dụng # n # để đại diện cho một số nguyên (số nguyên). Vì chúng ta cần ba số nguyên, hãy xác định chúng như thế này:

# màu (màu xanh) (n) = #Số nguyên 1

# màu (đỏ) (n + 1) = #Số nguyên thứ 2

# màu (xanh) (n + 2) = #Số nguyên thứ 3

Chúng tôi biết rằng chúng tôi có thể định nghĩa các số nguyên thứ hai và thứ ba là # n + 1 # và # n + 2 # do vấn đề cho chúng tôi biết rằng các số nguyên liên tiếp (theo thứ tự)

Bây giờ chúng ta có thể thực hiện phương trình của mình vì chúng ta biết những gì nó sẽ bằng nhau:

#color (xanh dương) (n) + màu (đỏ) (n + 1) + màu (xanh lá cây) (n + 2) = 48 #

Bây giờ chúng ta đã thiết lập phương trình, chúng ta có thể giải bằng cách kết hợp như các thuật ngữ:

# 3n + 3 = 48 #

# 3n = 45 # #color (màu xanh) ("" "Trừ" 3 "từ cả hai phía") #

# n = 15 # #color (màu xanh) ("" 45/3 = 15) #

Bây giờ chúng ta biết những gì # n # là, chúng ta có thể cắm nó trở lại vào định nghĩa ban đầu của chúng tôi:

# màu (màu xanh) (n) = 15 # #color (màu xanh) ("Số nguyên 1") #

# màu (đỏ) (15 + 1) = 16 # #color (màu đỏ) ("Số nguyên thứ 2") #

# màu (xanh) (15 + 2) = 17 # #color (màu xanh lá cây) ("Số nguyên thứ 3") #

#color (xanh dương) (15) + màu (đỏ) (16) + màu (xanh lá cây) (17) = 48 # #" Thật"#

Có 5 thẻ. 5 số nguyên dương (Có thể khác nhau hoặc bằng nhau) được ghi trên các thẻ này, một trên mỗi thẻ. Tổng các số trên mỗi cặp thẻ. chỉ có ba tổng khác nhau 57, 70, 83. Số nguyên lớn nhất được ghi trên thẻ?

Nếu 5 số khác nhau được ghi trên 5 thẻ thì tổng số cặp khác nhau sẽ là "" ^ 5C_2 = 10 và chúng tôi sẽ có 10 tổng số khác nhau. Nhưng chúng tôi chỉ có ba tổng số khác nhau. Nếu chúng ta chỉ có ba số khác nhau thì chúng ta có thể nhận được ba ba cặp khác nhau cung cấp ba tổng khác nhau. Vì vậy, chúng phải là ba số khác nhau trên 5 thẻ và khả năng là (1) một trong hai số trong ba số được lặp lại một lần hoặc (2) một trong ba số này được lặp lại ba lần. Một lần nữa, tổn

Ba số nguyên lẻ liên tiếp sao cho bình phương của số nguyên thứ ba nhỏ hơn 345 so với tổng bình phương của hai số nguyên đầu tiên. Làm thế nào để bạn tìm thấy số nguyên?

Có hai giải pháp: 21, 23, 25 hoặc -17, -15, -13 Nếu số nguyên nhỏ nhất là n, thì các giải pháp khác là n + 2 và n + 4 Giải thích câu hỏi, chúng tôi có: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 mở rộng thành: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 màu (trắng) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Trừ n ^ 2 + 8n + 16 từ cả hai đầu, chúng tôi thấy: 0 = n ^ 2-4n-357 màu (trắng) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 màu (trắng) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 màu (trắng) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) màu (trắng ) (0) = (n-21) (n + 17)

"Lena có 2 số nguyên liên tiếp.Cô nhận thấy rằng tổng của chúng bằng với sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng. Lena chọn thêm 2 số nguyên liên tiếp và thông báo điều tương tự. Chứng minh đại số rằng điều này đúng với 2 số nguyên liên tiếp?

Vui lòng tham khảo Giải thích. Hãy nhớ rằng các số nguyên liên tiếp khác nhau 1. Do đó, nếu m là một số nguyên, thì số nguyên tiếp theo phải là n + 1. Tổng của hai số nguyên này là n + (n + 1) = 2n + 1. Sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng là (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, như mong muốn! Cảm nhận niềm vui của toán học.!