Tích của hai số nguyên lẻ liên tiếp là 99, làm thế nào để bạn tìm thấy các số nguyên?

Câu trả lời:

Số nguyên liên tiếp là #-11# và #-9# hoặc là #9# và #11#

Giải trình:

Đặt các số là # (2x-1) # và # (2x + 1) # như đối với bất kỳ # x # đây sẽ là những số lẻ liên tiếp. Vì thế

# (2x-1) (2x + 1) = 99 # I E.

# 4x ^ 2-1 = 99 # hoặc là # 4x ^ 2-100 = 0 # hoặc là # x ^ 2-25 = 0 #

I E. # (x-5) (x + 5) = 0 # I E. # x = 5 hoặc -5 #

Do đó số nguyên liên tiếp là #-11# và #-9# hoặc là #9# và #11#.

Ba số nguyên lẻ liên tiếp sao cho bình phương của số nguyên thứ ba nhỏ hơn 345 so với tổng bình phương của hai số nguyên đầu tiên. Làm thế nào để bạn tìm thấy số nguyên?

Có hai giải pháp: 21, 23, 25 hoặc -17, -15, -13 Nếu số nguyên nhỏ nhất là n, thì các giải pháp khác là n + 2 và n + 4 Giải thích câu hỏi, chúng tôi có: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 mở rộng thành: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 màu (trắng) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Trừ n ^ 2 + 8n + 16 từ cả hai đầu, chúng tôi thấy: 0 = n ^ 2-4n-357 màu (trắng) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 màu (trắng) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 màu (trắng) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) màu (trắng ) (0) = (n-21) (n + 17)

"Lena có 2 số nguyên liên tiếp.Cô nhận thấy rằng tổng của chúng bằng với sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng. Lena chọn thêm 2 số nguyên liên tiếp và thông báo điều tương tự. Chứng minh đại số rằng điều này đúng với 2 số nguyên liên tiếp?

Vui lòng tham khảo Giải thích. Hãy nhớ rằng các số nguyên liên tiếp khác nhau 1. Do đó, nếu m là một số nguyên, thì số nguyên tiếp theo phải là n + 1. Tổng của hai số nguyên này là n + (n + 1) = 2n + 1. Sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng là (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, như mong muốn! Cảm nhận niềm vui của toán học.!

Một số nguyên gấp chín hơn hai lần một số nguyên khác. Nếu tích của các số nguyên là 18, làm thế nào để bạn tìm thấy hai số nguyên?

Số nguyên giải pháp: màu (màu xanh) (- 3, -6) Đặt số nguyên được biểu diễn bởi a và b. Chúng ta được biết: [1] màu (trắng) ("XXX") a = 2b + 9 (Một số nguyên gấp chín hơn hai lần số nguyên khác) và [2] màu (trắng) ("XXX") a xx b = 18 (Tích của các số nguyên là 18) Dựa trên [1], chúng tôi biết rằng chúng tôi có thể thay thế (2b + 9) cho a trong [2]; cho [3] màu (trắng) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Đơn giản hóa với mục tiêu viết này dưới dạng bậc hai chuẩn: [5]