Làm thế nào để bạn giải quyết log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Câu trả lời:

Sử dụng một thuộc tính của các bản ghi để đơn giản hóa và giải phương trình đại số để có được # x = 56/3 #.

Giải trình:

Bắt đầu bằng cách đơn giản hóa # log_2 3x-log_2 7 # sử dụng thuộc tính sau của nhật ký:

# loga-logb = log (a / b) #

Lưu ý rằng thuộc tính này hoạt động với nhật ký của mọi cơ sở, bao gồm #2#.

Vì thế, # log_2 3x-log_2 7 # trở thành # log_2 ((3x) / 7) #. Vấn đề bây giờ là:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

Chúng tôi muốn thoát khỏi logarit, và chúng tôi làm điều đó bằng cách nâng cả hai phía lên sức mạnh của #2#:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

# -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 #

# -> (3x) / 7 = 8 #

Bây giờ chúng ta chỉ cần giải phương trình này cho # x #:

# (3x) / 7 = 8 #

# -> 3x = 56 #

# -> x = 56/3 #

Vì phần này không thể được đơn giản hóa hơn nữa, đây là câu trả lời cuối cùng của chúng tôi.