27 giọt nước giống hệt nhau và được tích điện tương đương với V. tiềm năng. Sau đó, chúng được hợp nhất để tạo thành một giọt lớn hơn. Tiềm năng của giọt lớn hơn là ?? Cảm ơn bạn !!

Hãy để tôi rút ra các biểu thức chung cho điều kiện này.

Để đó đi # n # từng giọt nhỏ có một khoản phí # q # trên đó và bán kính # r #, # V # là tiềm năng của nó và để cho khối lượng của mỗi được biểu thị bởi # B #.

Khi những # n # giọt nhỏ được kết lại có một giọt lớn mới hình thành.

Đặt bán kính giảm lớn hơn # R #, # Q # chịu trách nhiệm về nó # V '# là tiềm năng của nó và khối lượng của nó là # B '#

Âm lượng của sự sụt giảm lớn hơn phải bằng tổng khối lượng của # n # giọt cá nhân.

#implies B '= B + B + B + …… + B #

Có tổng số # n # do đó, các giọt nhỏ do đó tổng thể tích của tất cả các giọt riêng lẻ phải là # nB #.

#implies B '= nB #

Một giọt có hình cầu. Thể tích của một hình cầu được cho bởi # 4 / 3p ^ 3 # Ở đâu # r # là bán kính của nó.

#implies 4 / 3piR ^ 3 = n4 / 3pir ^ 3 #

#implies R ^ 3 = nr ^ 3 #

Lấy gốc thứ ba ở cả hai bên.

#implies R = n ^ (1/3) r #

Ngoài ra, điện tích của giọt lớn hơn phải bằng tổng điện tích trên các giọt riêng lẻ.

# hình ảnh Q = nq #

Tiềm năng của sự sụt giảm lớn hơn có thể được đưa ra bởi

#V '= (kQ) / R #

#implies V '= (knq) / (n ^ (1/3) r) #

#implies V '= n ^ (1-1 / 3) (kq) / r #

#implies V '= n ^ (2/3) (kq) / r #

Kể từ khi # kq / r # đại diện cho tiềm năng của giọt nhỏ mà chúng ta đã tượng trưng bởi # V #.

Vì thế, # V '= n ^ (2/3) V #

Bây giờ chúng tôi đã tìm thấy một phương trình chung cho trường hợp này.

Trong trường hợp này có #27# giọt giống hệt nhau.

#implies V '= 27 ^ (2/3) V #

#implies V '= 9V #

Điều này cho thấy rằng trong trường hợp của bạn, tiềm năng của sự sụt giảm lớn hơn là #9# nhân với tiềm năng giảm nhỏ hơn.