F (x) = int 1 / x là gì nếu f (2) = 1?

F (x) = int 1 / x là gì nếu f (2) = 1?
Anonim

Câu trả lời:

#ln (x / 2) + 1 #

Giải trình:

Đạo hàm của # lnx = 1 / x #

do đó chống đạo hàm của # 1 / x "là" lnx #

#rArrF (x) = int1 / x dx = lnx + c #

Để tìm c, sử dụng f (2) = 1

ln2 + c = 1 c = 1 - ln2

#rArr F (x) = lnx + 1-ln2 #

sử dụng # • lnx-lny = ln (x / y) "để đơn giản hóa" #

#rArr int1 / x dx = ln (x / 2) + 1 #