Đỉnh của y = - (2x-1) ^ 2 + x ^ 2-x + 3 là gì?

Câu trả lời:

# "đỉnh" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #

Nhân ra các dấu ngoặc cho:

#y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 #

Nhân mọi thứ trong khung với #(-1)# cho

# y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 #

# y = -3x ^ 2 + 3x + 2 #

Viết như sau: # y = -3 (x ^ 2 + 3 / (- 3) x) + 2 #

# => y = -3 (x ^ 2-x) + 2 #

Xem xét hệ số #-1# từ # -x # bên trong ngoặc

#color (màu xanh) (x _ ("đỉnh") = (- 1/2) xx (-1) = + 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Thay thế cho #x _ ("đỉnh") trong phương trình

#color (nâu) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (màu (xanh) (1/2)) ^ 2 + 3 (màu (xanh) (1/2))) + 2 #

#color (màu xanh) (y _ ("đỉnh") = 2 3/4 = 11/4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("đỉnh" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #