Dạng chuẩn của phương trình của parabol có trọng tâm tại (9,9) và directrix của y = 1 là gì?

Câu trả lời:

Phương trình của parabol là # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

Giải trình:

Bất cứ điểm nào # (x, y) # trên parabola là tương đương từ directrix và tiêu điểm.

Vì thế, # y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) #

# y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) #

Bình phương và phát triển # (y-9) ^ 2 # nhiệm kỳ và LHS

# (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# y ^ 2-2y + 1 = (x-9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

# 16y-80 = (x-9) ^ 2 #

Phương trình của parabol là # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

đồ thị {(y-5-1 / 16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,01) = 0 -12,46, 23,58, -3,17, 14,86}