Làm thế nào để bạn tìm đạo hàm của y = (2x ^ 4 - 3x) / (4x - 1)?

Câu trả lời:

Sử dụng các quy tắc phái sinh, chúng tôi thấy rằng câu trả lời là # (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

Giải trình:

Quy tắc phái sinh chúng ta cần sử dụng ở đây là:

a. Quy tắc sức mạnh

b. Quy tắc bất biến

c. Quy tắc tính tổng và hiệu

d. Quy tắc đơn vị

1. Dán nhãn và rút ra tử số và mẫu số

   #f (x) = 2x ^ 4-3x #

   #g (x) = 4x-1 #

Bằng cách áp dụng quy tắc Sức mạnh, quy tắc không đổi và quy tắc tổng và hiệu, chúng ta có thể rút ra cả hai hàm này một cách dễ dàng:

#f ^ '(x) = 8x ^ 3-3 #

#g ^ '(x) = 4 #

tại thời điểm này, chúng tôi sẽ sử dụng quy tắc Quotient là:

# (f (x)) / (g (x)) ^ '= (f ^' (x) g (x) -f (x) g ^ '(x)) / g (x) ^ 2 #

Cắm các mặt hàng của bạn:

# ((8 ^ 3-3) (4x-1) -4 (2x ^ 4-3x)) / (4x-1) ^ 2 #

Từ đây bạn có thể đơn giản hóa nó thành:

# (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

Do đó đạo hàm là câu trả lời đơn giản.