Là f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) tăng hay giảm tại x = 3?

Là f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) tăng hay giảm tại x = 3?
Anonim

Câu trả lời:

#f '(x) = 6x - 8 + 23 / (x + 2) ^ 2 #

#f '(3) = 273/25 = 10 + 23/25 = 10,92 #

tăng

Giải trình:

được

#f (x) = (3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x +5) / (x + 2) #

tiến hành bằng cách chia

# 3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x + 5 # bởi # x + 2 #

để có được

#f (x) = 3x ^ 2 - 8x +14 -23 / (x + 2) #

tìm đạo hàm đầu tiên để thu được

#f '(x) = 6x - 8+ 23 / (x + 2) ^ 2 #

đánh giá

#f '(3) = 6 (3) -8 + 23 / (3 + 2) ^ 2 = 10,92 #

trong đó chỉ ra TĂNG TỐC tại # x = 3 #