Hai góc của một tam giác có các góc là (5 pi) / 12 và (pi) / 12. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài 16 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Chu vi dài nhất có thể

#P = a + b + c = màu (xanh dương) (137.532) # các đơn vị

Giải trình:

#A = (5pi) / 13, B = pi / 12, C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 #

Để có được chu vi dài nhất, chiều dài 16 phải tương ứng với #hat B = (pi / 12) #

Áp dụng luật của tội lỗi,

#a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 59.7128 #

#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59.7128 ^ 2) = 61.8192 #

Chu vi dài nhất có thể

#P = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 = màu (xanh dương) (137.532) #