Đặt b> a> 0 là hằng số. Tìm diện tích bề mặt được tạo bằng cách quay vòng tròn (x - b) ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 về trục y?

Câu trả lời:

# 4pi ^ 2ab #

Giải trình:

Là #ds = a d theta # phần tử chiều dài trong vòng tròn có bán kính # a #, có trục tung làm tâm xoay và gốc vòng tròn ở khoảng cách xa # b # từ trục quay, chúng ta có

# S = int_ {0} ^ {2pi} 2 pi (b + a cos theta) a d theta = 4pi ^ 2ab #