Hai số nguyên lẻ liên tiếp có tổng bằng 48, hai số nguyên lẻ là gì?

Câu trả lời:

23 và 25 cùng nhau thêm 48.

Giải trình:

Bạn có thể nghĩ hai số nguyên lẻ liên tiếp là giá trị # x # và # x + 2 #. # x # là nhỏ hơn trong hai, và # x + 2 # nhiều hơn 2 lần (nhiều hơn 1). Bây giờ chúng ta có thể sử dụng điều đó trong một phương trình đại số:

# (x) + (x + 2) = 48 #

Hợp nhất bên trái:

# 2x + 2 = 48 #

Trừ 2 từ cả hai phía:

# 2x = 46 #

Chia cả hai bên cho 2:

#x = 23 #

Bây giờ, biết rằng số lượng nhỏ hơn là # x # và #x = 23 #, chúng ta có thể cắm #23# vào # x + 2 # và lấy #25#.

Một cách khác để giải quyết điều này đòi hỏi một chút trực giác. Nếu chúng ta chia #48# bởi #2# chúng tôi nhận được #24#, đó là thậm chí. Nhưng nếu chúng ta trừ #1# từ nó, và thêm #1# đồng thời, chúng ta có thể nhận được hai số lẻ bên cạnh nó.

Hai lần tổng của số nguyên thứ nhất và số thứ hai vượt quá hai lần số nguyên thứ ba bằng ba mươi hai. Ba số nguyên liên tiếp là gì?

Các số nguyên là 17, 18 và 19 Bước 1 - Viết dưới dạng phương trình: 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 Bước 2 - Mở rộng dấu ngoặc và đơn giản hóa: 4x + 2 = 2x + 36 Bước 3 - Trừ 2x từ cả hai phía: 2x + 2 = 36 Bước 4 - Trừ 2 từ cả hai bên 2x = 34 Bước 5 - Chia cả hai bên cho 2 x = 17 do đó x = 17, x + 1 = 18 và x + 2 = 19

Biết công thức tính tổng của N số nguyên a) tổng của số nguyên N liên tiếp đầu tiên là bao nhiêu, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Tổng các số nguyên N liên tiếp đầu tiên Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Với S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ta có sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 tổng_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 giải cho sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni nhưng sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 nên sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 /

"Lena có 2 số nguyên liên tiếp.Cô nhận thấy rằng tổng của chúng bằng với sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng. Lena chọn thêm 2 số nguyên liên tiếp và thông báo điều tương tự. Chứng minh đại số rằng điều này đúng với 2 số nguyên liên tiếp?

Vui lòng tham khảo Giải thích. Hãy nhớ rằng các số nguyên liên tiếp khác nhau 1. Do đó, nếu m là một số nguyên, thì số nguyên tiếp theo phải là n + 1. Tổng của hai số nguyên này là n + (n + 1) = 2n + 1. Sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng là (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, như mong muốn! Cảm nhận niềm vui của toán học.!