Câu trả lời:
Sử dụng một vài công thức chuyển đổi và đơn giản hóa. Xem bên dưới.
Giải trình:
Nhớ lại các công thức sau, được sử dụng để chuyển đổi giữa tọa độ cực và hình chữ nhật:
- # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
- # rsintheta = y #
Bây giờ hãy xem phương trình:
# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
Kể từ khi # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #, chúng ta có thể thay thế # x ^ 2 + y ^ 2 # trong phương trình của chúng tôi với # r ^ 2 #:
# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2y = 0 #
Ngoài ra, bởi vì # y = rsintheta #, chúng ta có thể thay thế # y # trong phương trình của chúng tôi với # sintheta #:
# r ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
Chúng ta có thể thêm # 2rsintheta # cho cả hai bên:
# r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
# -> r ^ 2 = 2rsintheta #
Và chúng ta có thể kết thúc bằng cách chia cho # r #:
# r ^ 2 = 2rsintheta #
# -> r = 2sintheta #
