Làm thế nào để bạn đánh giá log_5 92?

Câu trả lời:

# khoảng 2,81 #

Giải trình:

Có một tài sản trong logarit đó là #log_a (b) = logb / loga # Bằng chứng cho điều này là ở dưới cùng của câu trả lời Sử dụng quy tắc này:

# log_5 (92) = log92 / log5 #

Nếu bạn nhập vào một máy tính, bạn sẽ nhận được khoảng 2,81.

Bằng chứng:

Để cho # log_ab = x #;

# b = a ^ x #

# logb = loga ^ x #

# logb = xloga #

# x = logb / loga #

vì thế # log_ab = logb / loga #

Câu trả lời:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2.810 # đến 3 chữ số thập phân

Giải trình:

Như một ví dụ xem xét # log_10 (3) = x #

Tấm thảm này được viết là:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Được:# "" log_5 (92) #

Để cho # log_5 (92) = x #

Chúng tôi có: # 5 ^ x = 92 #

Bạn có thể sử dụng log cơ sở 10 hoặc log tự nhiên (ln). Điều này sẽ làm việc cho một trong hai.

Ghi nhật ký của cả hai bên

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Viết cái này như sau: #xln (5) = ln (92) #

Chia cả hai bên #ln (5) # cho:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2.810 # đến 3 chữ số thập phân