Nghịch đảo của log (x / 2) là gì?

Câu trả lời:

Giả sử đây là logarit cơ số 10, hàm nghịch đảo là

# y = 2 * 10 ^ x #

Giải trình:

Chức năng # y = g (x) # được gọi là đảo ngược chức năng # y = f (x) # nếu và chỉ nếu

#g (f (x)) = x # và #f (g (x)) = x #

Cũng giống như một sự giải khát trên logarit, định nghĩa là:

#log_b (a) = c # (cho #a> 0 # và #b> 0 #)

nếu và chỉ nếu # a = b ^ c #.

Đây # b # được gọi là căn cứ của một logarit, # a # - đối số của nó và # c # - balue của nó.

Vấn đề đặc biệt này sử dụng #log () # không có đặc điểm kỹ thuật rõ ràng của cơ sở, trong trường hợp đó, theo truyền thống, cơ sở 10 được ngụ ý. Nếu không thì ký hiệu # log_2 () # sẽ được sử dụng cho logarit cơ sở 2 và #ln () # sẽ được sử dụng cho cơ sở# e # (tự nhiên) logarit.

Khi nào #f (x) = log (x / 2) # và #g (x) = 2 * 10 ^ x # chúng ta có:

#g (f (x)) = 2 * 10 ^ (log (x / 2)) = 2 * x / 2 = x #

#f (g (x)) = log ((2 * 10 ^ x) / 2) = log (10 ^ x) = x #

Công thức để chuyển đổi từ nhiệt độ Celsius sang Fahrenheit là F = 9/5 C + 32. Nghịch đảo của công thức này là gì? Là nghịch đảo một chức năng? Nhiệt độ Celsius tương ứng với 27 ° F là bao nhiêu?

Xem bên dưới. Bạn có thể tìm nghịch đảo bằng cách sắp xếp lại phương trình sao cho C theo F: F = 9 / 5C + 32 Trừ 32 từ cả hai phía: F - 32 = 9 / 5C Nhân cả hai vế với 5: 5 (F - 32) = 9C Chia cả hai bên cho 9: 5/9 (F-32) = C hoặc C = 5/9 (F - 32) Với 27 ^ oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Có nghịch đảo là một chức năng một.

Nghịch đảo của 3 mod 5 là 2, vì 2 * 3 mod 5 là 1. Nghịch đảo của 3 mod 13 là gì?

Nghịch đảo của 3 mod 13 là màu (xanh lá cây) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (bạn có thể nghĩ mod là phần còn lại sau khi chia)

Nghịch đảo của f (x) = (x + 6) 2 với x 6 là gì trong đó hàm g là nghịch đảo của hàm f?

Xin lỗi, lỗi của tôi là từ "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 với x> = -6, sau đó x + 6 là dương, vì vậy sqrty = x +6 Và x = sqrty-6 với y> = 0 Vậy nghịch đảo của f là g (x) = sqrtx-6 với x> = 0