Phải mất 80 phút để chèo thuyền ngược dòng 3km và quay trở lại. Nếu tốc độ dòng chảy của luồng là 3km / h thì tốc độ chèo của thuyền viên là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4 màu (trắng) (..) (Km) / h # như một giá trị chính xác

# 1.057 màu (trắng) (..) (Km) / h "" # (đến 3 chữ số thập phân) làm giá trị gần đúng

Giải trình:

Điều quan trọng là giữ cho tất cả các đơn vị giống nhau.

Vì đơn vị thời gian cho vận tốc tính bằng giờ:

Tổng thời gian = 80 phút # -> 80/60 giờ #

Cho rằng khoảng cách 1 cách là 3Km

Hãy để vận tốc chèo là # r #

Hãy để thời gian chèo chống lại hiện tại # t_a #

Hãy để thời gian chèo kéo với hiện tại # t_w #

Như vậy # t_w + t_a = 80/60 #

Được biết: khoảng cách là vận tốc x thời gian

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Như vậy

Cho 'với hiện tại' # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

Đối với hiện tại# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

Nhưng # t_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (r-3) + 3 / (r + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Xem xét điều đó # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "" (6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360r) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "lưu ý rằng" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

So với # y = ax ^ 2 + bx + c "trong đó" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) / (2 (1)) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# r = -9 / 4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~ ~ 1.057 "và" -3.077 "" (Km) / h #

Các giải pháp tiêu cực là không hợp lý vì vậy

Tốc độ chèo là:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4 màu (trắng) (..) (Km) / h # như một giá trị chính xác

# 1.057 màu (trắng) (..) (Km) / h "" # (đến 3 chữ số thập phân) làm giá trị gần đúng