Tổng của tất cả các thuật ngữ phổ biến cho các tiến trình số học 1, 3, 5, ....., 1991 và 1, 6, 11, ......., 1991, là? (1) 199100 (2) 199200 (3) 199300 (4) 200196

Tổng của tất cả các thuật ngữ phổ biến cho các tiến trình số học 1, 3, 5, ....., 1991 và 1, 6, 11, ......., 1991, là? (1) 199100 (2) 199200 (3) 199300 (4) 200196
Anonim

Câu trả lời:

(2) #199200#

Giải trình:

Được:

#1, 3, 5,…,1991#

#1, 6, 11,…,1991#

Lưu ý rằng sự khác biệt phổ biến của chuỗi đầu tiên là #2# và thứ hai là #5#.

Vì những điều này không có yếu tố chung lớn hơn #1#, bội số chung nhỏ nhất của chúng là #10#, đó là điểm khác biệt chung của giao điểm của hai chuỗi:

#1, 11, 21, 31,…, 1991#

Trình tự này có #200# điều khoản, với giá trị trung bình:

#1/2 * (1+1991) = 1992/2#

Vậy tổng là:

#200*1992/2 = 199200#