Dạng đỉnh của f (x) = -5x ^ 2-2x-3 là gì?

Câu trả lời:

Dạng đỉnh

# (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

Giải trình:

Từ cho #f (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #, hãy để chúng tôi sử dụng # y # thay cho #f (x) # để đơn giản và sau đó thực hiện "Hoàn thành phương pháp bình phương"

# y = -5x ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" #đây là sau khi chèn #1=(-5)/(-5)#

chúng ta có thể tính ra -5 từ hai thuật ngữ đầu tiên không bao gồm thuật ngữ thứ ba -3

# y = -5 (x ^ 2- (2x) / (- 5) - 3 #

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 #

Thêm và trừ giá trị 1/25 bên trong biểu tượng nhóm. Điều này được lấy từ 2/5. Chia 2/5 cho 2 rồi vuông nó. Kết quả là 1/25. Vì thế

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 #

bây giờ tập hợp lại để có một hình tam giác hoàn hảo

# (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) #

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/2) - (- 5) (1/25) -3 #

# y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

đơn giản hóa

# y = -5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

# y + 14/5 = -5 (x + 1/5) ^ 2 #

Dạng đỉnh

# (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

đồ thị {y = -5x ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

Chúa phù hộ … Tôi hy vọng lời giải thích là hữu ích