Phương trình của đường thẳng đi qua (21,15) và (11, -3) là gì?

Câu trả lời:

Xem quy trình giải pháp dưới đây:

Giải trình:

Đầu tiên, chúng ta cần xác định độ dốc của đường. Độ dốc có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức: #m = (màu (đỏ) (y_2) - màu (xanh) (y_1)) / (màu (đỏ) (x_2) - màu (xanh) (x_1)) #

Ở đâu # m # là độ dốc và (#color (màu xanh) (x_1, y_1) #) và (# màu (đỏ) (x_2, y_2) #) là hai điểm trên đường thẳng.

Thay thế các giá trị từ các điểm trong bài toán sẽ cho:

#m = (màu (đỏ) (- 3) - màu (xanh) (15)) / (màu (đỏ) (11) - màu (xanh) (21)) = (-18) / - 10 = 9 / 5 #

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng công thức độ dốc điểm để viết và phương trình cho đường thẳng. Công thức độ dốc điểm: # (y - màu (đỏ) (y_1)) = màu (xanh) (m) (x - màu (đỏ) (x_1)) #

Ở đâu # màu (màu xanh) (m) # là độ dốc và #color (đỏ) (((x_1, y_1))) # là một điểm mà dòng đi qua.

Thay thế độ dốc chúng tôi tính toán và các giá trị từ điểm đầu tiên trong bài toán đưa ra:

Giải pháp 1: # (y - màu (đỏ) (15)) = màu (xanh) (9/5) (x - màu (đỏ) (21)) #

Chúng ta cũng có thể thay thế độ dốc mà chúng ta đã tính toán và các giá trị từ điểm thứ hai trong bài toán đưa ra:

# (y - màu (đỏ) (- 3)) = màu (xanh) (9/5) (x - màu (đỏ) (11)) #

Giải pháp 2: # (y + màu (đỏ) (3)) = màu (xanh) (9/5) (x - màu (đỏ) (11)) #

Chúng ta cũng có thể giải phương trình đầu tiên cho # y # để đặt phương trình ở dạng chặn dốc. Dạng chặn dốc của phương trình tuyến tính là: #y = màu (đỏ) (m) x + màu (xanh) (b) #

Ở đâu # màu (đỏ) (m) # là độ dốc và # màu (màu xanh) (b) # là giá trị chặn y.

#y - màu (đỏ) (15) = (màu (xanh) (9/5) * x) - (màu (xanh) (9/5) * màu (đỏ) (21)) #

#y - màu (đỏ) (15) = 9 / 5x - 189/5 #

#y - màu (đỏ) (15) + 15 = 9 / 5x - 189/5 + 15 #

#y - 0 = 9 / 5x - 189/5 + (5/5 xx 15) #

#y = 9 / 5x - 189/5 + 75/5 #

Giải pháp 3: #y = màu (đỏ) (9/5) x - màu (xanh) (114/5) #