Bình phương của một số dương nhiều hơn 56 so với chính số đó. Số mấy?

Câu trả lời:

Số là #8#

Giải trình:

Chúng ta cần phải sử dụng một cụm từ này tại một thời điểm để phát triển phương trình của chúng tôi.

Đầu tiên, bình phương của một số dương có thể được viết là:

# x ^ 2 #

Trong toán học, từ "is" có nghĩa là "=" vì vậy bây giờ chúng ta có thể viết:

# x ^ 2 = #

và "56 nhiều hơn số chính nó" hoàn thành phương trình như sau:

# x ^ 2 = 56 + x #

Bây giờ chúng ta có thể chuyển đổi điều này thành một bậc hai:

# x ^ 2 - màu (đỏ) (56 - x) = 56 + x - màu (đỏ) (56 - x) #

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

Bây giờ chúng ta có thể tính hệ số bậc hai:

# (x - 8) (x + 7) = 0 #

Bây giờ chúng ta có thể giải quyết từng thuật ngữ cho #0#

#x + 7 = 0 #

#x + 7 - 7 = 0 - 7 #

#x + 0 = -7 #

#x = -7 # - đây không thể là câu trả lời vì câu hỏi yêu cầu số nguyên dương.

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + 8 = 0 + 8 #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

Số là #8#

Câu trả lời:

#8#

Giải trình:

Đặt giá trị không xác định là # x #

Đây là một bậc hai trong ngụy trang.

# x ^ 2 = x + 56 "" => "" x ^ 2 màu (đỏ) (- x) -56 = 0 #

Các # màu (đỏ) (x) # có hệ số -1. Điều này có nghĩa là toàn bộ các yếu tố số 56 có chênh lệch -1.

#sqrt (56) ~ ~ 7.5 #

Thử # (- 8) xx (+7) = -56 "và" 7-8 = -1 # vì vậy chúng tôi đã tìm thấy các yếu tố

# x ^ 2-x-56 = (x-8) (x + 7) = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Câu hỏi quy định rằng số đó là dương nên chúng tôi chọn # x = + 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Kiểm tra") #

# x ^ 2 = x + 56 "" -> "" 8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#