Làm thế nào để bạn phân biệt y = (6e ^ (- 7x) + 2x) ^ 2 bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi?

Câu trả lời:

#y '= - 504e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x #

Giải trình:

Để phân biệt chức năng đã cho # y # sử dụng quy tắc chuỗi hãy:

#f (x) = x ^ 2 # và

#g (x) = 6e ^ (- 7x) + 2x #

Vì thế, # y = f (g (x)) #

Để phân biệt # y = f (g (x)) # chúng ta phải sử dụng quy tắc chuỗi như sau:

Sau đó #y '= (f (g (x)))' = f '(g (x)) * g' (x) #

Hãy tìm #f '(x) # và #g '(x) #

#f '(x) = 2x #

#g '(x) = - 7 * 6e ^ (- 7x) + 2 = -42e ^ (- 7x) + 2 #

#y '= (f (g (x)))' = f '(g (x)) * g' (x) #

# y '= 2 (6e ^ (- 7x) + 2x) * (- 42e ^ (- 7x) +2) #

# y '= 2 (-252e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x) #

#y '= - 504e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x #

Neha đã sử dụng 4 quả chuối và 5 quả cam trong món salad trái cây của mình. Daniel đã sử dụng 7 quả chuối và 9 quả cam. Có phải neha và Daniel sử dụng cùng một tỷ lệ chuối và cam? Nếu không, ai đã sử dụng tỷ lệ lớn hơn của chuối và cam, giải thích

Không, họ đã không sử dụng tỷ lệ tương tự. 4: 5 = 1: 1.25 7: 9 = 1: 1.285714 Vì vậy, Neha đã sử dụng 1,25 quả cam cho mỗi quả chuối trong khi Daniel sử dụng gần 1,29 quả cam cho mỗi quả chuối. Điều này cho thấy Neha sử dụng ít cam hơn chuối hơn Daniel

Nếu f (x) = cos5 x và g (x) = e ^ (3 + 4x), làm thế nào để bạn phân biệt f (g (x)) bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi?

Ký hiệu của Leibniz có thể có ích. f (x) = cos (5x) Đặt g (x) = u. Khi đó đạo hàm: (f (g (x))) '= (f (u))' = (df (u)) / dx = (df (u)) / (dx) (du) / (du) = (df (u)) / (du) (du) / (dx) = = (dcos (5u)) / (du) * (d (e ^ (3 + 4x))) / (dx) = = -sin (5u) * (d (5u)) / (du) * e ^ (3 + 4x) (d (3 + 4x)) / (dx) = = -sin (5u) * 5 * e ^ (3 + 4x ) * 4 = = -20 giây (5u) * e ^ (3 + 4x)

Nếu f (x) = cos 4 x và g (x) = 2 x, làm thế nào để bạn phân biệt f (g (x)) bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi?

-8sin (8x) Quy tắc chuỗi được nêu là: color (blue) ((f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) Hãy tìm đạo hàm của f ( x) và g (x) f (x) = cos (4x) f (x) = cos (u (x)) Chúng ta phải áp dụng quy tắc chuỗi trên f (x) Biết rằng (cos (u (x)) ' = u '(x) * (cos' (u (x)) Đặt u (x) = 4x u '(x) = 4 f' (x) = u '(x) * cos' (u (x)) color (blue) (f '(x) = 4 * (- sin (4x)) g (x) = 2x color (blue) (g' (x) = 2) Thay thế các giá trị trên thuộc tính trên: color (blue ) ((f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) (f (g (x)))