Chiều dài của một khu vườn hình chữ nhật nhỏ hơn 5 lần chiều rộng. Có một vỉa hè rộng 5 feet ở 2 bên có diện tích 225 mét vuông. Làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước của khu vườn?

Chiều dài của một khu vườn hình chữ nhật nhỏ hơn 5 lần chiều rộng. Có một vỉa hè rộng 5 feet ở 2 bên có diện tích 225 mét vuông. Làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước của khu vườn?
Anonim

Câu trả lời:

Kích thước của một khu vườn là #25#x#15#

Giải trình:

Để cho # x # là chiều dài của một hình chữ nhật và # y # là chiều rộng.

Phương trình đầu tiên có thể xuất phát từ một điều kiện " Chiều dài của một khu vườn hình chữ nhật nhỏ hơn 5 lần chiều rộng " Là

# x = 2y-5 #

Câu chuyện với một vỉa hè cần làm rõ.

Câu hỏi đầu tiên: là vỉa hè trong vườn hay bên ngoài?

Chúng ta hãy giả sử bên ngoài vì nó có vẻ tự nhiên hơn (một vỉa hè cho những người đi quanh vườn thưởng thức những bông hoa xinh đẹp mọc bên trong).

Câu hỏi thứ hai: là vỉa hè ở hai phía đối diện của khu vườn hay hai bên cạnh nhau?

Chúng ta nên giả sử, vỉa hè đi dọc theo hai bên liền kề, dọc theo chiều dài và chiều rộng của khu vườn. Nó không thể nằm dọc hai bên đối diện nhau vì các mặt khác nhau và vấn đề sẽ không được xác định đúng.

Vì vậy, một vỉa hè rộng 5 feet đi dọc theo hai cạnh của hình chữ nhật, rẽ vào #90^0# quanh góc. Diện tích của nó bao gồm phần đi dọc theo chiều dài của hình chữ nhật (diện tích là # 5 * x #), dọc theo chiều rộng của nó (diện tích là # 5 * y #) và bao gồm #5#x#5# hình vuông ở góc (diện tích là #5*5#).

Điều này là đủ để rút ra phương trình thứ hai:

# 5 * x + 5 * y + 5 * 5 = 225 #

hoặc là

# x + y = 40 #

Bây giờ chúng ta phải giải một hệ hai phương trình với hai ẩn số:

# x = 2y-5 #

# x + y = 40 #

Thay thế # 2y-5 # từ phương trình thứ nhất sang phương trình thứ hai cho # x #:

# 2y-5 + y = 40 #

hoặc là

# 3y = 45 #

hoặc là

# y = 15 #

từ đó

# x = 2 * 15-5 = 25 #

Vì vậy, khu vườn có kích thước #25#x#15#.