Câu trả lời:
Kích thước của một khu vườn là
Giải trình:
Để cho
Phương trình đầu tiên có thể xuất phát từ một điều kiện " Chiều dài của một khu vườn hình chữ nhật nhỏ hơn 5 lần chiều rộng " Là
Câu chuyện với một vỉa hè cần làm rõ.
Câu hỏi đầu tiên: là vỉa hè trong vườn hay bên ngoài?
Chúng ta hãy giả sử bên ngoài vì nó có vẻ tự nhiên hơn (một vỉa hè cho những người đi quanh vườn thưởng thức những bông hoa xinh đẹp mọc bên trong).
Câu hỏi thứ hai: là vỉa hè ở hai phía đối diện của khu vườn hay hai bên cạnh nhau?
Chúng ta nên giả sử, vỉa hè đi dọc theo hai bên liền kề, dọc theo chiều dài và chiều rộng của khu vườn. Nó không thể nằm dọc hai bên đối diện nhau vì các mặt khác nhau và vấn đề sẽ không được xác định đúng.
Vì vậy, một vỉa hè rộng 5 feet đi dọc theo hai cạnh của hình chữ nhật, rẽ vào
Điều này là đủ để rút ra phương trình thứ hai:
hoặc là
Bây giờ chúng ta phải giải một hệ hai phương trình với hai ẩn số:
Thay thế
hoặc là
hoặc là
từ đó
Vì vậy, khu vườn có kích thước
Chiều dài của một khu vườn hình chữ nhật là 3 yd hơn hai lần chiều rộng của nó. Chu vi của khu vườn là 30 yd Chiều rộng và chiều dài của khu vườn là bao nhiêu?
Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là 4yd và chiều dài là 11yd. Đối với vấn đề này, hãy gọi chiều rộng w. Khi đó, chiều dài "3 yd nhiều hơn hai lần chiều rộng của nó" sẽ là (2w + 3). Công thức tính chu vi của hình chữ nhật là: p = 2w * + 2l Thay thế thông tin được cung cấp cho: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Mở rộng những gì trong ngoặc đơn, kết hợp như các thuật ngữ và sau đó giải cho w trong khi giữ phương trình cân bằng cho: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Thay t
Giả sử tôi có 480 đô la để rào trong một khu vườn hình chữ nhật. Hàng rào cho phía bắc và phía nam của khu vườn có giá $ 10 mỗi foot và hàng rào cho phía đông và phía tây có giá $ 15 mỗi foot. Làm thế nào tôi có thể tìm thấy kích thước của khu vườn lớn nhất có thể.?
Hãy gọi chiều dài của các cạnh N và S là x (feet) và hai cạnh còn lại chúng ta sẽ gọi y (cũng tính theo feet) Sau đó, chi phí của hàng rào sẽ là: 2 * x * $ 10 cho N + S và 2 * y * $ 15 cho E + W Khi đó phương trình cho tổng chi phí của hàng rào sẽ là: 20x + 30y = 480 Chúng tôi tách ra y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Diện tích: A = x * y, thay thế y trong phương trình mà chúng ta nhận được: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Để tìm mức tối đa, chúng ta phải phân bi
Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?
Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"