Tính x? Tội lỗi (x + 60) = 2Sinx

Câu trả lời:

# x = pi / 3 + 2kpi #

Giải trình:

Chúng ta có

#sin (x + pi / 3) = sin (x) cos (pi / 3) + cos (x) sin (pi / 3) = 2sin (x) #

Chia theo #sin (x) #

#cos (pi / 3) + cot (x) sin (pi / 3) = 2 #

#cot (x) = (2-cos (pi / 3)) / sin (pi / 3) #

vì thế

#tan (x) = sin (pi / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) #

Câu trả lời:

#x = 30 + 360n #

Giải trình:

Đầu tiên, chúng tôi áp dụng công thức góc ghép trên #sin (x + 60) #.

#sin (x + 60) = sin (x) cos (60) + sin (60) cos (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

Chúng tôi hiện có:

# 2sin (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

Kể từ khi #sin (x) # không bằng 0 (nếu #sin (x) # bằng 0, không thể #sin (x + 60) # bằng 0), chúng ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho #sin (x) #.

# 2 = 1/2 + sqrt (3) / (2tan (x)) #

Chế tạo #tan (x) # môn học-chủ đề, vấn đề, # 3/2 = sqrt (3) / (2tan (x)) #

#tan (x) = 1 / sqrt (3) #.

Vì thế, #x = 30 + 360n #

Các # 360n # là bởi vì các hàm lượng giác là định kỳ khoảng 360 độ, hoặc 2#số Pi# radian, có nghĩa là phương trình sẽ vẫn giữ cho dù bạn thêm hay trừ 360 độ so với x.