Tam giác A có diện tích 8 và hai cạnh dài 6 và 3. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài 16. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Tam giác A có diện tích 8 và hai cạnh dài 6 và 3. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài 16. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Diện tích tối đa #227.5556# và diện tích tối thiểu #56.8889#

Giải trình:

#Delta s A và B # tương tự nhau

Để có được diện tích tối đa #Delta B #, bên 16 của #Delta B # nên tương ứng với bên 3 của #Delta A #.

Các mặt nằm trong tỷ lệ 16: 3

Do đó, các khu vực sẽ được tỷ lệ #16^2: 3^2 = 256: 9#

Diện tích tam giác lớn nhất #B = (8 * 256) / 9 = 227.5556 #

Tương tự để có được diện tích tối thiểu, bên 6 của #Delta A # sẽ tương ứng với bên 16 của #Delta B #.

Các mặt nằm trong tỷ lệ # 16: 6# và các khu vực #256: 36#

Diện tích tối thiểu của #Delta B = (8 * 256) / 36 = 56.8889 #