Một người đàn ông đang kéo con chó của mình với lực 70,0 N hướng vào một góc + 30,0 ° so với phương ngang. Các thành phần x và y của lực này là gì?

Câu trả lời:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Nói ngắn gọn, bất kỳ lực F nào tạo một góc # theta # với chiều ngang có các thành phần x và y #Fcos (theta) # và #Fsin (theta) #

# "Giải thích chi tiết:" #

Anh ta đang kéo con chó của mình ở một góc 30 với phương ngang với lực 70 N

Có một thành phần x và một thành phần y cho lực này

Nếu chúng ta vẽ cái này như một vector, thì sơ đồ trông giống như thế này

Đường màu đen là hướng của lực và màu đỏ và màu xanh lá cây lần lượt là các thành phần x và y. Góc giữa đường Đen và đường Đỏ là 30 độ như đã cho

Vì lực là một vectơ, chúng ta có thể di chuyển các mũi tên và viết lại thành

Bây giờ vì góc giữa đường Đen và đường Đỏ là 30 độ và đường đen vector có độ lớn 70 N, chúng ta có thể sử dụng lượng giác

#cos (30) = F_x / F #

Vì thế, #F_x là Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Vì thế, # F_y = Fsin (30) #

Thành phần x là #Fcos (theta) # và thành phần y là #Fsin (theta) #

Vì vậy, các thành phần là # 70cos (30) # và # 70 giây (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

hướng y = 35,0 N

hướng x = 60,6 N

Về cơ bản, bạn có một tam giác vuông góc với góc 30 độ và cạnh huyền với cường độ 70,0 Newton.

Vì vậy, thành phần dọc (hướng y) được cho bởi =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# y = 35,0 #

Thành phần nằm ngang (hướng x) được cho bởi

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x khoảng 60,6 #