Hai góc của một tam giác có các góc là (5 pi) / 8 và (pi) / 12. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 5 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc là (5 pi) / 8 và (pi) / 12. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 5 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Diện tích lớn nhất có thể của #Delta = màu (tím) (27.1629) #

Giải trình:

Cho là hai góc # (5pi) / 8, pi / 12 # và chiều dài 5

Các góc còn lại:

#pi - ((5pi) / 8 + pi / 12) = (7pi) / 24 #

Tôi giả sử rằng độ dài AB (5) ngược với góc nhỏ nhất.

Sử dụng ASA

Khu vực# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Khu vực# = (5 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 12)) #

Khu vực#=27.1629#