Hai góc của một tam giác có các góc (3 pi) / 4 và pi / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 6 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc (3 pi) / 4 và pi / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 6 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Chu vi dài nhất có thể #=33.9854#

Giải trình:

Thiên thần là # (3pi) / 4, (pi / 6), (pi / 12) #

Chiều dài của bên nhỏ nhất #=6#

#: 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((3pi) / 4) = c / sin (pi / 6) #

# b = (6 * sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 12) #

# b = 4.2426 / 0.2588 = 16,3934 #

# c = (6 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 12) #

# c = #3/0.2588=#11.5920#

Chu vi dài nhất có thể #=6+16.3934+11.5920=33.9854#