Làm thế nào để bạn tìm thấy giới hạn của (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h khi h tiến đến 0?

Câu trả lời:

Trước tiên chúng ta cần thao tác biểu thức để đặt nó ở dạng thuận tiện hơn

Giải trình:

Chúng ta hãy làm việc trên biểu thức

# (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4 - (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4-h ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h -4) / (4 (h + 2) ^ 2) #

Lấy ngay giới hạn khi # h-> 0 # chúng ta có:

#lim_ (h-> 0) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4 #